반응형 논리학2 이 명제는 거짓이다’…괴델이 논리학을 뒤흔든 순간, 당신도 이해할 수 있다! 📋 목차자기언급 명제와 고대의 역설괴델의 불완전성 정리란?수학으로 역설을 증명한 방식논리학, 수학계가 받은 충격AI 시대와 괴델 정리의 관계불완전성과 형식체계 비교표FAQ‘이 명제는 거짓이다.’ 이 말이 사실이면 거짓이고, 거짓이면 사실이 돼요. 뭐가 맞는 걸까요? 🤯 이 고전적인 역설은 수천 년 전부터 철학자와 수학자를 괴롭혀왔고, 결국 20세기 초에 커트 괴델이라는 천재 수학자가 그것을 수학으로 풀어냈어요. 괴델은 ‘불완전성 정리’를 통해 어떤 수학 체계도 자기 자신을 전부 증명할 수 없다는 걸 밝혔어요. 그리고 이 정리는 AI, 프로그래밍, 논리학, 철학까지 엄청난 파장을 일으켰죠. 이번 글에서는 어렵게 느껴지는 괴델의 정리를 누구나 이해할 수 있도록 쉬운 언어로 설명해 볼게요 ✨🌀 자기언급.. 2025. 7. 27. 수학은 왜 집합에서 시작할까? 칸토어가 밝혀낸 수의 세계 📋 목차📚 집합 개념의 탄생🔢 수학의 기초로서의 집합🧠 칸토어의 등장과 혁명♾️ 무한 집합의 세계🧩 집합과 논리의 연결고리🌐 현대 수학에 끼친 영향FAQ수학 공부를 시작하면 맨 처음 배우는 것이 '집합'이에요. 숫자보다 먼저 등장하는 개념이라 낯설고 딱딱하게 느껴지기도 하죠. 하지만 이 집합이라는 개념이야말로 수학의 기초를 이루는 가장 중요한 출발점이에요. 단순한 원의 나열 같아 보여도, 그 안에는 수의 본질과 무한의 개념까지 연결되는 깊은 철학이 담겨 있답니다. 수학자 게오르크 칸토어는 이 집합 이론을 통해 '무한'이라는 추상적인 개념을 명확하게 설명할 수 있도록 만들었어요. 이로 인해 수학은 새로운 지평을 열었고, 지금 우리가 쓰는 모든 수 체계의 기반이 마련되었답니다. 그럼 지금부터 수학.. 2025. 7. 21. 이전 1 다음 반응형
