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AI가 숫자를 이해하는 원리 인공지능의 수학 기초 📋 목차인공지능과 수의 관계0과 1, 이진수의 세계벡터와 행렬로 보는 수학적 사고AI에 필요한 미적분 개념확률과 통계, 머신러닝의 열쇠실생활에서 수학이 AI로 작동할 때FAQAI는 ‘사람처럼 사고하고 판단하는 기계’로 알려져 있지만, 그 중심에는 언제나 수학이 있어요. 특히 숫자를 처리하고 이해하는 방식은 인간의 감각과는 다르죠. 0과 1이라는 단순한 기호로 모든 것을 판단하고, 벡터와 행렬, 확률을 통해 상황을 예측해요. 🤖➗ 우리가 사용하는 챗봇, 이미지 인식, 음성 비서 등 대부분의 AI는 수학 없이 작동하지 않아요. AI가 숫자를 어떻게 바라보고 처리하는지 이해하면, 기술의 본질도 더 잘 보이기 시작하죠. 오늘은 AI가 숫자를 이해하는 과정, 그 수학적 원리를 쉽게 풀어볼게요! 지금부터 AI가.. 2025. 8. 5.
친구랑 나눠 낸 밥값, 나눗셈으로 배우는 공평함의 원리 수학 📋 목차밥값 나누기의 시작나눗셈이 주는 의미공평함의 수학적 원리문화와 나눗셈의 관계실생활 속 분할 사례수학 교육에서의 나눗셈FAQ친구랑 밥을 먹고 나서 계산서를 보고 "얼마씩 내자"고 나누는 순간, 우리는 무심코 수학을 활용하고 있어요. 특히 '나눗셈'이라는 개념은 단순히 숫자를 계산하는 것이 아니라, 공평함을 만들어주는 멋진 도구랍니다. 🍚➗ "이 정도면 반반하자!" 혹은 "네 명이니까 각자 만 원씩!" 같은 말들은 단순한 말장난이 아니에요. 이 속에는 협력, 정의, 수학적 사고가 담겨 있죠. 저는 이런 일상 속 수학이 참 흥미롭게 느껴져요. 우리가 수학을 어렵게만 생각하지 않고, 생활과 연결시키면 꽤 재밌을지도 몰라요 😊 자, 그럼 밥값을 나누는 상황을 시작으로 나눗셈이 왜 '공평함'의 상징이 .. 2025. 8. 4.
라플라스 변환으로 미분방정식 푼다? 공학자들이 열광하는 이유! 📋 목차📘 라플라스 변환의 등장 배경🧠 라플라스 변환의 기본 개념🛠 미분방정식에의 적용🚀 공학에서의 활용과 장점📊 실제 사례로 이해하기📏 라플라스 변환 vs 다른 방법❓ FAQ미분방정식이라고 하면 많은 사람들이 수학 시험을 떠올리며 머리를 싸매곤 해요. 그런데 공학자들은 이 복잡한 미분방정식을 라플라스 변환이라는 도구로 간단히 풀어버리곤 해요. 도대체 어떻게 가능할까요? 왜 공학 분야에서는 라플라스 변환에 이렇게 열광하는 걸까요? 라플라스 변환은 단순한 수학 기술이 아니라, 시간에 따른 변화를 한 번에 정리해 주는 마법 같은 기법이에요. 특히 전기회로, 제어공학, 기계진동, 통신 등 시간 축에서 발생하는 다양한 현상을 아주 간단한 형태로 바꿔줘서, 복잡한 계산 없이 해답을 얻을 수 있게 도와.. 2025. 8. 1.
수학이 만든 예술? 멘델브로트 프랙탈로 보는 아름다움의 공식 📋 목차프랙탈과 멘델브로트의 역사멘델브로트 집합이란?자기유사성과 무한한 반복프랙탈이 만들어내는 시각 예술자연 속 프랙탈 구조들현대 디자인과 프랙탈 응용FAQ처음 봤을 땐 "이게 수학이야, 예술이야?" 싶을 정도로 아름다운 이미지. 바로 멘델브로트 프랙탈이에요! 💫 단순한 복소수 방정식에서 시작된 이 기하학적 도형은 놀랍도록 복잡하면서도 자기 유사성을 지닌 ‘무한 예술’이죠. 1970년대 수학자 브누아 멘델브로트(Benoit Mandelbrot)는 기존의 유클리드 기하학으로는 설명할 수 없었던 자연의 복잡한 형태들을 ‘프랙탈(fractal)’이라는 새로운 틀로 정의했어요. 그중 가장 유명한 게 바로 멘델브로트 집합이죠. 그런데 이게 단순한 수학 놀이가 아니라, 예술, 건축, 자연, 기술에까지 영향을 주.. 2025. 7. 31.
뉴턴과 오일러가 지금 태어났다면? 컴퓨터 연산 시대의 수치해석 이야기 📋 목차수치해석의 역사와 수학자들수치해석이란 무엇인가요?컴퓨터와 함께 진화한 계산 기술현대 산업에서 수치해석의 쓰임시뮬레이션과 모델링에서의 역할AI와 미래의 수치해석FAQ만약 아이작 뉴턴과 레온하르트 오일러가 지금 태어났다면? 🤔 그들이 컴퓨터 앞에 앉아 직접 시뮬레이션을 코딩하고 알고리즘을 디버깅하는 모습을 상상해 보세요. 고전적인 미분방정식과 근삿값 계산이 오늘날 얼마나 정교하게 컴퓨터로 구현되는지 알면 깜짝 놀라실 거예요. 수치해석(Numerical Analysis)은 인간 수학자들의 직관과 이론을 디지털 세계에서 실행 가능한 알고리즘으로 바꾸는 다리 역할을 해요. 현대 공학, 금융, 의료, AI 등 다양한 분야에서 핵심 기술로 자리 잡았죠. 이제부터 수백 년 전 천재들의 머릿속이 오늘날 어떻.. 2025. 7. 30.
경제는 게임이다? 폰 노이만이 설계한 ‘이기기 위한 수학’의 모든 것 📋 목차게임이론의 탄생과 폰 노이만게임이론의 기본 원칙과 용어전략 게임의 수학적 모델현대 경제에서의 게임이론 활용실제 기업의 전략 사례AI와 시장 예측에 미치는 영향FAQ'경제는 게임이다'라는 말, 그냥 비유처럼 들릴 수도 있지만 실제로 수학자들은 이걸 아주 진지하게 받아들였어요. 그리고 이 개념을 수학적으로 정리해 버린 천재가 바로 '존 폰 노이만(John von Neumann)'이에요. 그는 단순한 경제 현상이 아닌, 각 경제 주체의 '전략'을 분석할 수 있는 수학적 이론을 만들어냈죠. 바로 이것이 ‘게임이론(Game Theory)’이에요. 경쟁, 협상, 가격 결정, 심지어 정치와 군사전략까지… 게임이론은 선택과 결과의 수학이에요. 오늘날 시장분석이나 AI 알고리즘에도 광범위하게 쓰이고 있답니다. .. 2025. 7. 29.
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